数学公开课：选择题错题重现之函数与导数

核心内容： 湖南数学高考采用全国卷，选择题与填空题比例由湖南的10:5变为12:4，应该说小题的整体难度是降低了。对应的高考复习中，我们的选择题解法较之以前就显得更要重要。

教学目的：

1、分析选择题的解法，让学生熟练掌握选择题常见的几种解法；

2、针对近期训练中出现的错误率较高的函数导数问题的重现，加深理解函数性质及其图像。

3、对函数的性质，总结提炼常用结论，加强学生的函数解题能力。

教学重难点：

1、重点：对函数中出现的问题，明确自己问题产生的原因，掌握相应的性质和解题方法；

2、难点：总结相关的函数性质，加强对函数知识的使用解题能力。

教学方法：

先练后教，互助合作，注重对知识与方法的自我总结和小组总结，学会用理论指导实践。

教学过程：

错题重现：

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二、考点归纳：

1、函数的三要素：定义域、值域、对应关系。    题号：3、23  （共2题）

2、函数的三性质：奇偶性（对称）、单调性、周期性。

    题号：4、5、7、11、12、14、17、19、21、22、25、26       （共12题）

3、函数图像：会看图、会画图、会用图。   题号：18、24、28  （共3题）

4、导数应用：最值、极值、单调性。

    题号：6、8、10、13、16、20                              （共6题）

5、函数零点：                   题号：1、2、9、15、27  （共5题）

三、方法与结论：

1、函数的三要素

定义域：注意分母、偶次根式、对数函数的真数、实际问题

值  域：多种方法

对应关系：求解析式（观察法、待定系数法、换元法、方程组法等）

2、函数的三性质

奇偶性（对称性）：，

单调性：

周期性：

3、函数图像：

基本函数的图像、抽象函数图像、常用特殊图象。

图形的平移、伸缩、翻折

会看图、会画图、会用图。

函数图象过定点的问题：指数函数、对数函数

4、导数应用：最值、极值、单调性。

注意和原函数图像对应，求导注意定义域和通分

5、函数零点：定理、求零点、范围、个数

6、指数对数运算：

四、需要老师强化的函数问题：

1、分段函数的一致单调性：分别单调、节点保持单调；（不单调呢？）

2、偶函数的一个性质：

奇函数的一个性质：原点有定义时有

3、对称性与周期性的判断：内同表周期、内反表对称（内反外同轴对称，内反外反点对称）

4、反函数的问题：

5、映射个数问题：

五教教师寄语：

善于总结和归纳，才能运筹帷幄，决胜高考！

效果检查题：

课堂进行中……

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