2013高考数学理科试卷分析（湖南卷）

   “稳定和创新”是2013年湖南省高考数学试卷的总体特征，既体现了新课改精神，又贴近新课程教学的实际;今年理科试卷的起点和难度较低，体现人文关怀，又注意甄别选拔功能，既强调依纲靠本，又注重适度创新。有部分题目较新颖，属于探究式问题，重点突出对学生能力的要求;  

 　　选择题与填空题重点突出新课标新增内容的知识以及高中数学六大主干知识板块内容的考察，其中新课标新增加的内容难度不大，学生在此处比较容易得分;主干知识依然突出对基本概念、基本思想和基本方法的考察。此外，选择题第8题考察了平面向量，却联系了物理中的光的反射，而其实质是考查关于直线的对称性质，题目新颖，需要学生对各知识点之间的联系很熟悉。;填空题10题依然与去年一样考察了柯西不等式，学生只用考虑柯西不等式的形式与成立条件，就可以轻松解出此题，与去年相似，总体突出对学生归纳总结能力的考察;

 　　解答题第一个解三角形的题比较常规，学生只需要注意边角转化，正确运用正弦定理就可以解出此题

 　　概率题是今年高考题中的第一个亮点，题目本身不难，但立意新颖，有些学生在此题丢分，主要是没有真正读好题目，其实其考点还是期望与分布列，与平时练习的难度差不多。

 　　立体几何，第一问证明中的垂直问题，是常规考点，第二问也是传统的求线面角问题，既可以用传统几何法做，也可以用空间向量法通过把几何问题向量化再做，体现高考中立体几何问题的一题两解思想。总体来说，前三大题还是常规基础题送分题，但也需要学生的基础比较扎实才能得满分的。这与往年高考是一样的。

    应用题是13年高考卷的解答题中的第一个“坑”，大部分学生就在“下落”，究其原因，是不能正确理解题意，这也再次反应了我们的学生在文字阅读能力上的欠缺。其实本题的第一问就考了绝对值的几何意义，第二就是考查了绝对值不等式的应用。当然分类讨论的功夫也是必不可少的。

 　　今年的圆锥曲线题也并不像往年一样在第一问考查求曲线方程问题或者是一个特殊情况可以很轻松解出此题，而是把向量、方程与均值不等式小小的综合了一下，这让很多计算能力不强，知识联系不熟悉的学生也很头痛。而第二问其实只是计算量较大，但总体难度较去年减小。

 　　压轴题依然考察的是导数与不等式的综合问题，第一问虽然还是利用导数考察函数的单调性来确定最值，看似常规，但需要学生具有相当好的分类讨论思想，一般的学生都难得分，第二问总体难度较大。

    总之，13年的理科高考试卷在后三大题的设置中，起点相对比往年有所提高，学生想从中拿分，甚至第一问的分都有点难度，这说明对学生的能力要求有所增强了。

 　　本试卷重视对常规思想方法的考查，如数形结合、分类讨论、化归转化等思想方法，学生应用能力，分析能力，以及心理素质都得到了考查。试卷对能力的考查全面且重点突出，特别对空间想象能力、推理论证能力、数据处理能力以及应用意识的要求较高。

　　今年新课标高考数学试题对我们今后数学教学和复习有很大启示：注重回归课本、扎实基础，努力提高学生的能力，在教学中要体现过程教学，精选习题，有效训练。倡导理性思维，强化探究能力的培养是高中数学教与学的大势所趋，而尊重学生的个性差异，因材施教，突出复习的针对性与实效性则是取得考试成功的良方。

    2013年湖南高考已落下帷幕。我们研究今年的高考真题试卷，会发现今年的高考数学真题与去年相比，主要有以下几个变化特点：
    一、 数学试题的难度有大幅提升。虽说非常难有点夸张，但是从整套试卷来讲，它的特点首先有几个区分度比较大的题，一个是填空题第16题，第二个是解答题的第20题以及21题、22题。这几道题对考生的考查能力较高，需要非常扎实的数学功底。属于比较难的题目。
  二、 数学试题中考查的知识点相对较深入。有些题目类似于陷阱题，让考生很容易犯错误。比如说第8题，学生可能在整套试卷处理过程中，由易到难的处理问题过程中，第8题第一次在计算上有点卡住了，因为方法可能一时找不到的。紧接着是第16题，这是湖南特色，创新问题，考生们往往是不明题意的。再就是到第18题的概率题，也让我们的学生很“受伤”，另外一点，后有三道题，应用题，解析几何，导数与不等式，让考生就感觉比较吃力。
    三、 数学试题中考查考生的能力侧重点稍有改变。从试卷结构上看，今年是“稳定与创新”，从培养学生能力来讲，今年试卷第一，加大了学生计算能力考察。第二，应用能力的考察，特别是第20题的应用题。解题格式和规范性会出现一些问题，也会是学生容易丢分的环节。
    四、 数学试题的出题思路略有改变。整体思路没有产生太大的变化，一个主要原因是整套试卷计算量加大以后，时间上处理不过来，120分钟内要完成整套试卷，时间上有点问题，这是第一。第二，像我们的概率题，一道题融合文字，图形等多方面的信息，要学生在短时间内从中正确的获取题目所表达的信息并能找到解题方法，使得学生也有一点措手不及，所以说有很多的亮点，也同时设置了很多的难点。
    根据2013年的高考试题，我觉得这个趋势首先要加强应用性；第二加强计算能力的培养，最重要的就是创新能力的培养。我们很多学生可能是陷入题海之中，但现在的数学高考不仅仅只是题海战术，必须要动脑筋来思考一些东西，我们要把完全的应试教育转化成为培养学习的能力。
    在此我们给即将步入高三的考生们几点建议：
    第一，大家马上要进入第一轮复习，第一轮复习开始之后，大家一定要回归课本，把基本知识点搞清楚，因为我们在数学复习当中有一个非常重要的话，叫成也基础，败也基础。
    第二，考生一定要学会做一个记号，比如说遇到一个好题，用星号做记号，遇到有疑问的题用问号做一号，遇到自己做错的题，打个叉，用红色的笔做记号。每一轮复习完了，就把红笔做记号的题做重点复习。

                                         新晃一中   康海民