关于湖南省高中数学核心概念教学设计比赛

序号

指定课题

要求

01

函数的概念

在初中用变量之间的依赖关系描述函数的基础上，用集合与对应关系的语言刻画函数，建立完整的函数概念，体会集合语言和对应关系在刻画函数概念中的作用。

要体现以概念形成的方式学习数学概念的基本环节，通过适当的问题情境引导学生体会进一步学习函数概念的必要性，体会用集合对应语言刻画函数概念的思想方法。提升学生的数学抽象素养。

02

三角函数的概念

借助单位圆理解任意角三角函数的定义。

在“函数是描述客观世界中变量关系和变化规律的最重要数学模型”的观念下，体现用函数描述周期运动现象、建立三角函数模型的完整过程，使学生理解三角函数对应关系的特征。提升学生的数学抽象、数学建模等素养。

03

平面向量起始课

构建研究平面向量的基本线索，了解平面向量的实际背景，理解平面向量的意义和两个向量相等的含义，理解平面向量的几何表示和基本要素。

体现先行组织者思想，要在数学的整体观指导下，构建研究一个数学对象（平面向量）的基本线索，在此基础上构建平面向量的概念。提升学生的数学抽象、直观想象素养。

04

平面三公理

借助长方体，在直观认识空间点、直线、平面的位置关系的基础上，抽象出空间点、直线、平面位置关系的定义，了解三个公理。

要引导学生体会刻画空间中点、直线、平面的基本特征（如平面的“平”）的方法，要注意“三种语言”的训练，建立空间观念，提升直观想象、数学抽象素养。

05

空间中直线、平面的垂直关系

探索空间直线与平面、平面与平面垂直的性质，如：垂直于同一个平面的两条直线平行；垂直于同一条直线的两个平面平行；两个平面垂直，如果一个平面内有一条直线垂直于这两个平面的交线，那么这条直线与另一个平面垂直；等等。

在明确“什么是图形的位置关系的性质”的基础上，通过类比直线、平面“平行关系”的性质，从整体上提出“垂直关系的性质”的猜想。选择“垂直于同一个平面的两条直线平行”等典型猜想给出证明。要体现研究几何问题的“基本套路”，提升直观想象、逻辑推理、

06

分层随机抽样

通过实例，了解分层随机抽样的特点和适用范围，了解分层随机抽样的必要性，掌握各层样本量比例分配的方法；在简单的实际情境中，能根据实际问题的特点，设计恰当的抽样方法解决问题。

分层抽样的想法并不复杂，关键是要通过实例，在与简单随机抽样的比较中，让学生思考、讨论它的特点，并能根据实际问题的需要设计恰当的抽样方法。提升数据分析素养。

07

二项式定理

能用多项式运算法则和计数原理证明。

从特殊到一般，探索二项式定理及其证明，体会运算规则的作用：运算是严格的逻辑推理，通过运算可以发现和提出命题、掌握推理的基本形式和规则、探索和表述论证的过程。提升数学运算、逻辑推理、数学抽象素养。

08

离散型随机变量的分布列

通过具体实例，理解离散型随机变量分布列的概念，理解分布列对于刻画随机现象的重要性；类比函数的几种表示法学习离散型随机变量的表示方法；探索离散型随机变量的性质。提升数学抽象、数学建模素养。

评价维度

参考依据

分值(共100分)

微课视频

情境创设

是否为概念教学创设了合适的情境？包括情境的科学性、新颖性和针对性等各个方面。

15

概念的提炼

所提炼出的数学概念是否科学精准？语言表达是否简明扼要？

15

内涵揭示与外延拓展

对概念内涵的揭示是否到位？对概念外延的拓展是否适当？

15

变式训练

是否设计了概念的变式训练？概念的变式训练是否有助于对概念的准确理解和灵活运用？

15

穿插讲解

教态与语言

教态是否大方得体，有感染力？教学语言是否逻辑严谨，准确而且生动？

10

多媒体运用

运用多媒体技术展示微课视频是否操作熟练？

10

讲解内容

微课的设计意图和教学特点的表述是否清楚，具有教学研究价值？

10

配套文本

是否提供了与展示内容配套的文本？

10