高二物理公开课《氢原子光谱和玻尔原子模型》

一：教学目标：

1：了解光谱、连续谱和线状谱等概念。

2：知道氢原子光谱的实验规律

3：知道经典物理学的困难在于无法解释原子的稳定性和光谱分立特性。

二：教学重点：

1：氢原子光谱的实验规律。

2：玻尔原子理论的基本假设。

三：教学难点：

1：经典理论的困难。

2：玻尔理论对氢光谱的解释

四：教学过程：

1、玻尔模型

玻尔认为，围绕原子核运动的电子轨道半径只能是某些分立的数值，这种现象叫做轨道量子化；不同的轨道对应着不同的状态，在这些状态中，尽管电子在做变速运动，却不辐射能量，因此这些状态是稳定的；原子在不同的状态中具有不同的能量，所以原子的能量也是量子化的。

将以上内容进行归纳，玻尔理论有三个要点：

（1）原子只能处于一系列的不连续的能量状态中，在这些状态中原子是稳定的，电子虽然绕核旋转，但并不向外辐射能量，这些状态叫定态。

（2）原子从一种定态（能量为E1）跃迁到另一定态（能量为E2）时，它辐射（或吸收）一定频率的光子，光子的能量由这两个定态的能量差决定，即hv＝E₂－E₁。

可见，电子如果从一个轨道到另一个轨道，不是以螺旋线的形状改变半径大小的，而是从一个轨道上“跳跃”到另一个轨道上，玻尔将这种现象称为跃迁。

（3）原子的不同能量状态对应于电子沿不同圆形轨道运动，原子的定态是不连续的，因而电子的可能轨道是分立的，（满足mvr＝，n叫量子数，这种轨道的不连续现象叫轨道量子化），轨道半径r_n＝n²r₁。

2、能级

在玻尔模型中，原子的可能状态是不连续的，因此各状态对应的能量也是不连续的，这些能量值叫做能级。

各状态的标号1、2、3……叫做量子数，通常用n表示，能量最低的状态叫做基态，其他状态叫做激发态，基态和各激发态的能量分别用E1、E2、E3…代表。

（1）氢原子的能级及玻尔对氢光谱的解释

对氢原子而言，核外的一个电子绕核运行时，若半径不同，则对应着的原子能量也不同，若使原子电离，外界必须对原子做功，使电子摆脱它与原子核之间的库仑力的束缚，所以原子电离后的能量比原子其他状态的能量都高，我们把原子电离后的能量记为0，则其他状态下的能量值就是负的。

原子各能级的关系为：  （n＝1、2、3…）

对于氢原子而言，基态能量：E1＝－13.6eV

其他各激发态的能级为：E2＝－3.4 eV

                      E3＝－1.51 eV

（2）能级图

氢原子的能级图如图所示

练习：

1．(多选)根据玻尔理论，以下说法正确的是(　　)

A．电子绕核运动有加速度，就要向外辐射电磁波

B．处于定态的原子，其电子做变速运动，但它并不向外辐射能量

C．原子内电子的可能轨道是不连续的

D．原子能级跃迁时，辐射或吸收光子的能量取决于两个轨道的能量差

BCD　[根据玻尔理论，电子绕核运动有加速度，但并不向外辐射能量，也不会向外辐射电磁波，选项A错误，B正确；玻尔理论中的第二条假设，就是电子绕核运动可能的轨道半径是量子化的，不连续的，选项C正确；原子在发生能级跃迁时，要放出或吸收一定频率的光子，光子能量取决于两个轨道的能量差，故选项D正确．]

2．根据玻尔理论，下列关于氢原子的论述正确的是(　　)

A．若氢原子由能量为E_n的定态向低能级m跃迁，则氢原子要辐射的光子能量为hν＝E_n－E_m

B．电子沿某一轨道绕核运动，若圆周运动的频率为ν，则其发光的频率也是ν

C．一个氢原子中的电子从一个半径为r_a的轨道直接跃迁到另一半径为r_b的轨道，则此过程原子要辐射某一频率的光子

D．氢原子吸收光子后，将从高能级向低能级跃迁

A　[原子由能量为E_n的定态向低能级跃迁时，辐射的光子能量等于能级差，故A对；电子沿某一轨道绕核运动，处于某一定态，不向外辐射能量，故B错；电子只有由半径大的轨道跃迁到半径小的轨道，能级降低，才能辐射某一频率的光子，故C错；原子吸收光子后能量增加，能级升高，故D错．]

3．(多选)光子的发射和吸收过程是(　　)

A．原子从基态跃迁到激发态要放出光子，放出光子的能量等于原子在始、末两个能级的能量差

B．原子不能从低能级向高能级跃迁

C．原子吸收光子后从低能级跃迁到高能级，电子的电势能增加

D．原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差

CD　[原子从基态跃迁到激发态要吸收光子，吸收的光子的能量等于原子在初、末两个能级的能量差，故A错误；原子吸收光子可能从低能级跃迁到高能级，故B错误；原子吸收光子后从低能级向高能级跃迁，电子动能变小，电子的电势能增加，总能量增加，故C正确；根据玻尔理论可知，原子无论是吸收光子还是放出光子，吸收的光子或放出的光子的能量恒等于始、末两个能级的能量差值，故D正确．]

4．已知氢原子的基态能量为E₁，激发态能量E_n＝E1n2，其中n＝2,3…用h表示普朗克常量，c表示真空中的光速．能使氢原子从第一激发态电离的光子的最大波长为(　　)

A．－4hc3E1　      B．－2hcE1

C．－4hcE1      D．－9hcE1

C　[第一激发态是能量最低的激发态n＝2，依题意可知第一激发态能量为E₂＝E14；电离是氢原子从第一激发态跃迁到最高能级n(n＝∞)的过程，需要吸收的最小光子能量为E＝0－E₂＝－E14，由E＝hcλ得：－E14＝hcλ，所以能使氢原子从第一激发态电离的光子最大波长为λ＝－4hcE1，故C选项正确．]

5．一个氢原子中的电子从一个半径为r_a的轨道自发地直接跃迁至另一半径为r_b的轨道，已知r_a＞r_b，则在此过程中(　　)

A．原子发出一系列频率的光子

B．原子要吸收一系列频率的光子

C．原子要吸收某一频率的光子

D．原子要辐射某一频率的光子

D　[因为是从高能级向低能级跃迁，所以应放出光子，故B、C错误；“直接”从一能级跃迁到另一能级，只对应某一能级差，故只能放出某一频率的光子，故A错误，D正确．]

◎考点二　对氢原子跃迁的理解

6．(多选)氢原子的能级如图所示，已知可见光的光子能量范围约为1.62～3.11 eV．下列说法正确的是(　　)

A．处于n＝3能级的氢原子可以吸收任意频率的紫外线，并发生电离

B．大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，可能发出可见光

C．大量处于n＝4能级的氢原子向低能级跃迁时，可能发出6种不同频率的光

D．一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时，最多可能发出3种不同频率的光

AC　[由于E₃＝－1.51 eV，紫外线光子的能量大于可见光光子的能量，即E_紫＞E_∞－E₃＝1.51 eV，可以使氢原子电离，A正确；大量氢原子从高能级向n＝3能级跃迁时，最大能量为1.51 eV，即辐射出光子的能量最大为1.51 eV，小于可见光光子的能量，B错误；n＝4时跃迁发出光的频率数为C24＝6种，C正确；一个处于n＝3能级的氢原子向低能级跃迁时最多可能发出(3－1)＝2种不同频率的光，D错误．]

7．氢原子从n＝4的激发态直接跃迁到n＝2的激发态时，发出蓝色光，则当氢原子从n＝5的激发态直接跃迁到n＝2的激发态时，可能发出的光是(　　)

A．红外线        B．红光

C．紫光      D．γ射线

C　[氢原子从n＝4、5的能级向n＝2的能级跃迁时辐射的光为可见光，且辐射光子的能量满足hν＝E_m－E_n，能级差越大，光频率越高，而紫色光的频率高于蓝色光的频率，综上所述，选项C正确．]

8．(多选)欲使处于基态的氢原子激发或电离，下列措施可行的是(　　)

A．用10.2 eV的光子照射

B．用11 eV的光子照射

C．用14 eV的光子照射

D．用10 eV的光子照射

AC　　[由氢原子的能级图可求得E₂－E₁＝－3.40 eV－(－13.6) eV＝10.2 eV，即10.2 eV是第二能级与基态之间的能量差，处于基态的氢原子吸收10.2 eV的光子后将跃迁到第二能级态，可使处于基态的氢原子激发，A对；E_m－E₁≠11 eV，即不满足玻尔理论关于跃迁的条件，B错；要使处于基态的氢原子电离，照射光的能量须大于等于13.6 eV，而14 eV＞13.6 eV，故14 eV的光子可使基态的氢原子电离，C对；E_m－E₁≠10 eV，既不满足玻尔理论关于跃迁的条件，也不能使氢原子电离，D错．]

9．氢原子基态的能量为E₁＝－13.6 eV．大量氢原子处于某一激发态．由这些氢原子可能发出的所有的光子中，频率最大的光子能量为－0.96E₁，频率最小的光子的能量为________eV(保留2位有效数字)，这些光子可具有________种不同的频率．

[解析]　频率最大的光子能量为－0.96E₁，即E_n－(－13.6 eV)＝－0.96×(－13.6 eV)，解得E_n＝－0.54 eV，

即n＝5，从n＝5能级开始，根据(n－1),2)可得共有10种不同频率的光子．

从n＝5到n＝4跃迁的光子频率最小，根据E＝E₅－E₄可得频率最小的光子的能量为0.31 eV．

[答案]　0.31　10

五：教学反思：

1：原子吸收光子能量由低能级向高能级跃迁时，原子吸收光子能量是有条件的，只有当光子能量等于某两个能级差时才能被原子吸收。若时实物粒子的碰撞带来的能量，则吸收两能级之间的能量差部分，多余能量不被吸收。

2：如果光子的能量大于等于13.6ev，原子也能吸收，吸收后原子被电离。