2025年上学期公开课《8.1 基本立体图形》------吴玉叶

8.1 基本立体图形及几何体的表面积与体积

第1课时   基本立体图形的结构特征

【知识梳理】

知识点 1、多面体(棱柱、棱锥、棱台)的结构特征

斜棱柱                          直棱柱                棱锥（顶点在底面的投影不一定在底面的正中心）

棱台（上下底面一定相似）

（1）棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

（2）棱锥：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

特殊的柱体与锥体：直棱柱、正棱柱、正棱锥

（3）棱台：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分叫做棱；

知识点 2 、旋转体的结构特征

（1）圆柱：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体;

（2）圆锥：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成的曲面所围成的几何体；

（3）圆台：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分叫做圆台；

（4）球体： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体

【课后练习】

1、判断正误。

（1） 棱柱的侧面可以是三角形. (        ) 

（2） 正方体和长方体都是四棱柱. (        )

（3） 所有的几何体的表面都能展成平面图形. (        )

（4）棱柱的各条棱都相等. (        )

（5）过球面上两点与球心有且只有一个平面. (        )

（6）底面是正多边形，侧棱与底面所成的角都相等的棱锥是正棱锥. (        )

（7）有两个面平行且相似，其他各个面都是梯形的多面体是棱台. (        )

（8） 斜棱柱的侧面是平行四边形. (        )

（9） 在圆柱的上、下底面的圆周上各取一点，则这两点的连线是圆柱的母线. (        )

2、 ( 人 教 A  版 必 修 ② P106·T8  改 编 ) 如 图 ， 若 长 方 体 ABCD-A ′B ′C ′D ′ 中截去体积较小的一部分，其中EH  ||  B ′C ′ || FG ，则剩下的几何体是(        )

A ．棱台           B ．四棱柱 C ．五棱柱             D ．六棱柱

3、(苏教版必修②P146·例 2 改编)已知直角梯形 ABCD ，现绕着它的较长底 CD 所在的直线旋转一周，所得的几何体包括(        )

A ．一个圆柱、一个圆锥              B ．一个圆柱、两个圆锥

C ．一个圆台、一个圆柱               D ．两个圆柱、一个圆台

4、下列说法中，正确的个数为(          )

①各个面都是三角形的几何体是三棱锥；

②用一个平面去截棱锥，原棱锥底面和截面之间的部分是棱台；

③三棱锥的四个面都可以是直角三角形；

④通过圆台侧面一点，有无数条母线；

 ⑤四棱锥的四个侧面都可以是直角三角形.

A.0                 B. 1                C. 2              D. 3