2024年上学期吴玉叶《三角形中的最值和范围问题》教学阐述

2024年上学期吴玉叶《微专题3 三角形中的最值和范围问题》教学阐述

1教学目标:

1)正弦定理、余弦定理的应用

2)均值不等式在处理问题的应用

3)三角函数辅助角公式在处理问题的应用

2教学重难点：

在解三角形中，求其“范围与最值”的问题，一直都是这部分内容的重点、难点.

解决这类问题，通常有下列五种解题技巧：

1）利用基本不等式求范围或最值；

2）利用三角函数求范围或最值；

3）利用三角形中的不等关系求范围或最值；

4）根据三角形解的个数求范围或最值；

5）利用二次函数求范围或最值．

    要建立所求量（式子）与已知角或边的关系，然后把角或边作为自变量，所求量（式子）的值作为函数值，转化为函数关系，将原问题转化为求函数的值域问题.这里要利用条件中的范围限制，以及三角形自身范围限制，要尽量把角或边的范围

（也就是函数的定义域）找完善，避免结果的范围过大．

解三角形中的范围与最值问题常见题型：

1)求角的或相关三角函数值的最值及范围；

2)求边和周长等长度相关的最值及范围；

3)求面积或相关问题的最值和范围．

3教学思路：

三、教学小结

解三角形中的范围与最值问题常见题型：

1)求角的或相关三角函数值的最值及范围；

2)求边和周长等长度相关的最值及范围；

3)求面积或相关问题的最值和范围．

五、作业P26

4教学反思：数学是一门令人难以研究的学科，所以对于即将面临高考、精神压力过大的高三学生来说，成为数学学困生也能够令人理解。可是导致这一现象的原因并不是他们先天性的智力存在问题，而是后天的种种原因导致的。应对即将迎来的高考，同学们心里压力过大这就会导致他们的学习方法不对，学习技巧不对，多鼓励安慰学生。数学是一门实践性的学科，数学这一学科的精髓之处就是它思想的缜密，连贯性强，失去了这两点数学知识很难应用于实际当中。所以要想真正的使学生对数学感兴趣就要激起学生们的好奇心，在实践的教学当中，要不断的培养学生们的兴趣，使他们真正的对数学感兴趣，能独立运用数学的知识来解决实际中的问题，体会在学习数学中的乐趣。同时，多给学生时间思考，计算。

5评课建议：

林道顺：知识点详尽，内容丰富，条理清晰。并能适当补充相关知识。如能适当增添一些互动环节，气氛会更好。教师在课堂上起到了引领、导航作用。新课程理念有所体现，但课堂内容略显单薄，平时应注意引导学生知识的积累，丰富学生知识面

杨顺敏：语言幽默风趣，将枯燥的讲解变为生动的传授，能引导学生有效学习，双基落实，效果大为显著。应多创设问题情景，引发学生思维、讨论、互动，提高课堂教学效果;

徐东川：能精选习题，题目设置有梯度，提问面向中下等学生。注意知识的衔接，运用知识迁移的教学方法，使学生易懂。学生主动参与性不够，有待提高。复习内容详略得当。但作为复习课，课堂容量还需加大。

吴勤英：板书工整清晰，语言流畅有条理，课堂条理清楚，题目设置有梯度，课堂容量足，要加大学生参与面，让学生充分发表自己的意见，多鼓励学生，充分调动学生学习的积极;总之，在传授知识与技能的同时，也要注意过程与方法，情感态度价值观的体现。

杨海滨：知识点归纳条理清晰，便于学生整理。对容易混淆的概念，能结合物理现象给予解析，学生容易理解。复习内容详略得当。注意稍微放慢课堂教学节奏，培养学生做笔记的习惯，另注意克服语言的重复;

张海东：知识点归纳条理清晰，采用学生回忆复习知识点，便于学生记忆和整理。结合知识点辅以相关例题、习题，讲练结合。例题规范，针对学生基础少扎实，采用此类复习方法能进一步夯实基础，值得肯定。

向兰枚：习题设计难易合理有序。整堂课围绕找公因式这个关键，设计了多种题型，并通过老师讲解、学生探索、学生口答、学生模拟练习、学生板演等多种形式，使学生基本上能解决问题，建议丰富题型，适当归纳总结。

胡国珍：上课听课的效果较好。课堂上讲的东西极大部分能听懂。可采用学生回忆复习知识点，便于学生记忆和整理。结合知识点辅以相关例题、习题，讲练结合提升课堂效率。

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