2024上学期杨宸熠《复数的几何意义》教学阐述

2024上学期杨宸熠《复数的几何意义》教学阐述

教学目标：1、理解并掌握复数与复平面内的点以及复平面内的平面向量是一一对应的关系，达到数学抽象、直观想象核心素养学业质量水平一的层次。

2、理解复数的模的概念，在解决复数模的问题时，要充分利用数形结合的思想，达到逻辑推理核心素养学业质量水平一的层次。

3、能在复平面内利用向量的方法解决复数的运算、性质以及应用等问题，达到数学运算核心素养学业质量水平一的层次。

教学重难点：重点：复数的几何意义以及复数的模

            难点：复数的几何意义及模的综合应用

教学思路：首先是学生学情分析，在初中学习了平面直角坐标系以及绝对值的概念，本节课之前学习了向量的概念与表示，对于数与形学生有一定的认识，并且本节课往往作为一个承上启下的内容在题目中有所考察。本节课我采用类比实数的几何意义和绝对值的几何意义的方法，让学生探究出复数的几何意义，并通过类比向量求模的公式来研究求复数的模的公式。建议学生通过已学内容大胆探索复数的几何意义和复数的模的定义及公式。教学过程中，我通过创设情境，让学生进行讨论，引起认知冲突，从而促进学生的思考和探究。利用某学校日报中利用有序实数对通报班级中违纪的学生，让学生思考实数对与平面内的点的对应关系和复数与有序实数对、坐标点的对应关系等问题，从而找到复数的几何意义。同时，还通过探究平面向量的坐标和复数的另一个几何意义来让学生更好地理解复数的几何意义。整体教学思路是紧密结合教材，采用师生探究、归纳总结的方式，然后进行例题教学，让学生尽快掌握概念。

教学反思：1、本堂课的例题选取还不是非常合理，从复数的几何意义到模的几何意义，应该各挑两道典型问题，知识教学的时间应该再适当减少。2、引入复平面的概念之后，实轴的单位长度为1，而也还要强调虚轴的单位长度也为1而非i；复数的模是实数绝对值概念的扩充，求解解的相关问题时，不能将其当成实数的绝对值求，否则结果可能出现错解、漏接等错误。

评课建议：向东长：本节课内容适合于班上学生的学情，对复数的模的概念讲的透彻，为后面的复数加减的几何意义打好了基础，但是要求学生上台作答时一定要让学生注重细节，无论是画圆、坐标系，还是写证明过程，都需要严格遵守格式。

蒲莫英：学生的主要问题在于书写的不规范。向量的表示与复数的表示划等号，与点的表示划等号。说明学生在预习的过程中，是粗劣的，是不准确的，学习习惯是不认真的。同时教师应当及时评价，及时引导。

康海民：教学方法使用的当，讲授法、讨论法、探究法相结合，引入了数学教育技术新手段，抓住了学生的兴趣，从练习效果来看，在知识层面上是成功的。

张继元：本节课能有效的管理好课堂，确保了学生在有序的环境中学习，并且在授课过程中，课堂氛围轻松而不放纵。

姚鉴芳：教学环节丰富，师生互动性强。如小组接龙回答问题，学生上台板书自己的思路等环节，但是建议教师及时给出评价，表扬或者指出学生的问题所在。

杨欣：本堂课达成了既定的教学目标，在课堂互动方面，可以更加鼓励学生积极参加课堂活动，如提问、讨论等。

陈光鼎：其他上课环节做得比较到位，可以在上课前展示本节课教学目标以及对于数学核心素养能力的要求，以便学生更好的进入状态。

上课照片：